[ Pobierz całość w formacie PDF ]

Politechnika Śląska

Wydział Elektryczny

Semestr II , Grupa T2

LABORATORIUM Z FIZYKI

Temat ćwiczenia:

Wyznaczanie energii maksymalnej

promieni b metodą absorpcyjną

Sekcja IV

Jarosław Duda

Rafał Kocia

I . Wprowadzenie

Promieniowanie jądrowe może być wynikiem samorzutnego rozpadu niestabilnych

jąder atomowych lub otrzymywane sztucznie podczas przyspieszania cząstek naładowanych..

Rozpad promieniotwórczy jest przemianą jądra w inne jądro o niższym stanie

energetycznym, a przemianie towarzyszy emisja cząstek a, elektronów (cząstek b)

lub fali elektromagnetycznej (promienie g). W czasie dt nastąpi rozpad: dN = -l N dt jąder.

Całkowanie tego wyrażenia daje prawo rozpadu promieniotwórczego: N = No e-lt

gdzie No - początkowa liczba jąder,

          N - liczba jąder, która pozostała;

          l jest nazywana stałą rozpadu i  określa prawdopodobieństwo rozpadu jądra w czasie 1s.

Szybkość rozpadu charakteryzuje czas połowicznego zaniku, po którym liczba jąder

preparatu zmniejszy się dwukrotnie:

                                                        1/2 No = No e-lt          skąd:

Średni czas życia pojedynczego jądra jest równy odwrotności stałej rozpadu: t = 1,44 T.

Wielkością charakteryzującą preparaty promieniotwórcze jest ich aktywność:

równa liczbie rozpadów w jednostce czasu.

Teorię rozpadu b opracował E. Fermi; rozpad ten może być realizowany na trzy sposoby:

1. emisja elektronów

2. emisja pozytonów

3. wychwyt elektronów z powłoki przyjądrowej

Pierwszy z tych rozpadów może zachodzić dla swobodnego nukleonu, natomiast

dwa pozostałe tylko dla nukleonów w jądrach.

Energia emitowanych cząstek b osiąga wartości od zera do pewnej wartości maksymalnej,

a widmo ma charakter ciągły. Zgodnie z zasadą zachowania energii, część energii powinna

przejmować neutralna cząstka o niewielkiej masie. Taką cząstką jest neutrino,

a antycząsteczką - antyneutrino. Cząstki te posiadają spin połówkowy, tak jak elektron.

Energiacząstek b może osiągać wartości od 10 keV do 10 MeV.

Największą energię posiadają cząstki w przypadku, gdy rozpad zachodzi bez udziału neutrino.

              Dokładne pomiary energii cząstek b oparte są na pomiarze odchylenia ich toru w polach magnetycznych w spektrometrach  z polem płaskim lub z ogniskowaniem. Mniej dokładna

metoda pomiaru energii cząstek polega na wyznaczeniu zasięgu.

Elektrony mogą być usuwane z wiązki wskutek:

1. jonizacji

2. zderzeń sprężystych z elektronami i jądrami

3. zderzeń niesprężystych i związanego z nimi promienniowania hamowania.

Mechanika każdego z tych procesów jest inna i zależna od energii cząstek i rodzaju substancji.

Największą wartość osiąga przekrój czynny na jonizację:

gdzie: A - liczba masowa pierwiastka absorbującego cząstki, I - średnia energia jonizacji,

           b = v/c - prędkość cząstki odniesiona do prędkości światła w próżni.

Naładowana cząstka zderzając się z elektronem powłoki atomowej przekazuje mu część

energii doprowadzając do oderwania (jonizacji) lub wzbudzenia (przejście na wyższy

poziom energetyczny).

              Dla pozostałych procesów oddziaływania przekrój czynny określany jest wzorami:

  - rozpraszanie sprężyste na jądrach:

- rozpraszanie sprężyste na elektronach:

- promieniowanie hamowania:

              Dla pierwiastków lekkich (małe A) przeważa jonizacja, dla ciężkich - procesy

jonizacji  i zderzeń z jądrami mają podobny wpływ na proces osłabiania energetycznego

wiązki cząstek b.

              Proces przejścia elektronów przez absorbującą substancję jest złożony, a zanim

jego energia zmaleje do zera, może zderzyć się z wieloma elektronami (lub jadrami).

W wiązce cząstek b mamy elektrony lub pozytony o ciągłym widmie energetycznym.

Absorpcję cząstek b opisuje funkcja ekspotencjalna:

gdzie x - grubość absorbenta, a m - liniowy współczynnik pochłaniania,

          I - rejestrowane natężenie promieniowania po przejściu przez absorbent.

Energię maksymalną monoenergetycznych cząstek b możemy wyznaczyć z zależności

empirycznych. Przeanalizujemy proces absorpcji promieni b przez folię aluminiową.

Przyjmując, że liczba zliczeń przelicznika w określonym czasie jest proporcjonalna do

natężenia wiązki promieni wchodzących przez okienko licznika Geigera - Mullera można

powyższy wzór przedstawić na wykresie w skali logarytmicznej. Zwiększenie grubości

absorbenta nie doprowadzi do uzyskania zerowej liczby zliczeń. Nawet podczas nieobecności

źródła promieniotwórczego układ licznik - przelicznik zarejestruje pewną liczbę zliczeń - tło.

Impulsy tła mogą powstawać pod wpływem promieniowania kosmicznego, promieniotwórczości

substancji zanieczyszczających powietrze, samorzutnych wyadowań licznika i szumu układu

zliczającego. Zasięg liniowy wyznaczymy przedłużając prostoliniowy odcinek wykresu do

przecięcia z rzędną odpowiadającą logarytmowi tła. Z wykresu zależności zasięgu masowego

promieni b w aluminium określamy energię maksymalną cząstek b stosownego preparatu.

II. Przebieg ćwiczenia

1.Włączamy przelicznik.

2. Mierzymy tło licznika (w czasie 10 min.)

3. Umieszczamy w domku preparat promieniotwórczy.

4. Nastawiamy tryb pomiaru czasu zliczania zadanej liczby impulsów.

5. Pomiary wykonujemy najpierw bez absorbenta, a następnie z płytkami aluminiowwymi.

6. Rysujemy wykres zależności N’ = f (d)

7. Wykreślamy zależność ln [N] = f(d); określamy zasięg liniowy promieni b w aluminium.

8.Obliczamy zasięg masowy promieni b.

9. Określamy energię maksymalną promieni b stosownego preparatu

10. Przeprowadzamy graficzną analizę błędów.

III. Tabela pomiarowa , tabela obliczeń

Tło [10 min] = 157

grubość

Impulsy

czas

N’

d[mm]

N

t[s]

[1/min]

0

100

1,49

4020

65

0,020,01

100

1,6

3750

60

0,040,01

100

1,8

3330

60

0,060,01

100

1,9

3160

60

0,080,01

100

2

3000

55

0,100,01

100

2,1

2860

55

0,120,01

100

2,3

2610

50

0,140,01

100

2,4

2500

50

0,160,01

100

2,7

2220

50

0,180,01

100

2,9

2070

45

0,200,01

...