[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Klastery metali
i liczby magiczne
Badania okruchw materii pomagaj wyjaæni,
dlaczego w¸aæciwoæci ma¸ych zlepkw atomw tak bardzo rýni si«
od makroskopowych prbek cia¸ sta¸ych
Matthias Brack
metalu, aý zacznie odparowy-
wa. Gazowy metal wpuæmy
przez wsk dysz« do komory prýnio-
wej. Co si« stanie? Struga czstek kon-
densuje si« w maleÄkie skupiska Ð kla-
stery Ð czasem ledwie kilkuelementowe,
kiedy indziej zawierajce nawet dzie-
sitki tysi«cy atomw. Metaliczne kla-
stery znacznie mniejsze od kropel wody
lub ziaren piasku to nowa fascynujca
forma organizacji materii.
Wi«kszoæ tego rodzaju ekspery-
mentw dotyczy bardzo drobnych
obiektw, w zasadzie jednak klastery
mog by ca¸kiem duýe Ð zajmuj miej-
sce gdzieæ pomi«dzy izolowanymi ato-
mami i czsteczkami a makroskopowy-
mi zlepkami cia¸ sta¸ych lub cieczy.
W pewnym sensie ¸cz wi«c mikro-
i makrokosmos, a dla teoretyka s r-
d¸em intrygujcych problemw fizycz-
nych: dlaczego niektre klastery s
trwalsze od innych? ile potrzeba ato-
mw, aby ma¸y zlepek zacz¸ przypo-
mina makroskopow grudk«? I wresz-
cie jak zmienia si« struktura podczas do-
dawania kolejnych atomw?
Zjawiskami zwizanymi z klaste-
rami interesuj si« nie tylko fizycy teo-
retycy. Chemicy przemys¸owi na przy-
k¸ad wiedz z praktyki, ýe obiekty te
mog by wyjtkowo dobrymi kata-
lizatorami. Jednak aby efektywnie
bada ich w¸aæciwoæci, nale-
ýy dok¸adnie zrozumie pod-
O
grzewajmy niewielki kawa¸ek
stawowe zasady, w
myæl ktrych powsta-
j. Minione dziesi«cio-
lecie znacznie zbliýy¸o nas
do tego celu.
Magia trwa¸oæci
Podstawow osobliwoæci, ktr na-
ukowcy musz wyt¸umaczy, jest zja-
wisko szczeglnie uprzywilejowanego
pojawiania si« klasterw okreælonych
rozmiarw. Chemicy zetkn«li si« juý
z tym problemem przed mniej wi«cej
130 laty podczas formu¸owania uk¸adu
okresowego pierwiastkw. Otý stwier-
dzili, ýe niektre pierwiastki wyrýnia-
j si« trwa¸oæci, a ich atomy charak-
teryzuj si« pewnymi szczeglnymi
liczbami elektronw. Gazowe pierwiast-
ki o 2, 10, 18, 36 i 54 elektronach na-
zwali ãszlachetnymiÓ, poniewaý b«dc
chemicznie oboj«tne, nie oddzia¸ywa¸y
z innymi, ãpospolitymiÓ.
W naszym stuleciu fizycy odkryli wy-
jtkow trwa¸oæ jder atomowych za-
wierajcych 2, 8, 20, 28, 50, 82 i 126 pro-
tonw lub neutronw. Liczby te nazwali
wi«c magicznymi. ãMagicznie stabil-
neÓ jest na przyk¸ad jdro o¸owiu ze
swymi 82 protona-
mi (jeden z izo-
topw o¸owiu,
zawierajcy 126
neutronw, nazy-
wany jest podwj-
nie magicznym) .
Okaza¸o si«, ýe klastery
atomowe rwnieý mog by
ãmagiczneÓ. W roku 1984 grupa
naukowcw z University of Cali-
fornia w Berkeley zajmowa¸a si«
klasterami tworzonymi przez gor-
ce atomy sodu. Zauwaýono ww-
czas szczeglnie cz«ste wyst«po-
wanie zlepkw o 8, 20, 40 lub 58
atomach. Twory te musia¸y wi«c
by wyjtkowo trwa¸e.
Fizycy wiedz dziæ, ýe nietrwale
klastery w odpowiednio wysokich
temperaturach szybko pozbywaj
si« nadmiarowych atomw i ulega-
j transformacji do struktur bardziej
stabilnych. Dla gorcych
atomw sodu za-
uwaýono kolej-
ne magiczne
wartoæci: 92,
138, 198, 264, 344, 442, 554 i jeszcze
wyýsze. Klastery sodowe (a takýe kilku
innych metali) z¸oýone z tylu elemen-
tw pozostaj trwa¸e Ð nawet wwczas,
gdy s zbyt gorce, by zakrzepn, i
istniej wy¸cznie jako kropelki ato-
mowej cieczy.
Tendencja do tworzenia klasterw
o pewnych szczeglnych liczbach ato-
mw wynika z regu¸ mechaniki kwan-
towej, zgodnie z ktr elektrony zwiza-
ne musz mie æciæle okreælone energie.
Elektrony nadmiarowe (w stosunku do
konfiguracji atomu szlachetnego) zwi-
zane s s¸abo; w odosobnionych ato-
mach b¸dz z dala od jdra. Nazywa-
my je walencyjnymi i to one decyduj
o w¸aæciwoæciach chemicznych pier-
wiastkw.
W klasterze metalicznym (lub wi«k-
szym kawa¸ku metalu) elektrony wa-
lencyjne nie s juý przypisane do kon-
kretnego atomu, z ktrego pochodz -
stosunkowo swobodnie w«druj pomi«-
dzy wszystkimi. Okreælamy je jako
ãzdelokalizowaneÓ. Pozostaj one jed-
nak w granicach klastera przycigane
przez dodatni ¸adunek, ktry pozosta-
wi¸y, od¸czajc si« od jder. (Po usu-
ni«ciu elektronw walencyjnych dodat-
ni ¸adunek protonw jdrowych nie jest
juý dok¸adnie bilansowany ¸adunkami
ujemnymi; atom, ktry dotychczas by¸
elektrycznie oboj«tny, staje si« jonem
dodatnim.)
Aby zrozumie, dlaczego konkretne
liczby atomw nadaj trwa¸oæ klaste-
rom, fizycy musz pozna szczeg¸ow
konfiguracj« wszystkich jonw i elek-
tronw walencyjnych. Jest to zadanie
nies¸ychanie trudne. Okazuje si« jednak,
ýe wielu odpowiedzi moýe dostarczy
modelowanie klastera jako g¸adkiej ãga-
laretkiÓ dodatniego ¸adunku, z ktr
powizane s elektrony walencyjne
(uproszczenie znane jako model ga-
laretowy Ð jellium model) .
Energie tych elektronw zgodnie z re-
gu¸ami mechaniki kwantowej s skwan-
towane, tzn. mog przybiera wy¸-
cznie æciæle okreælone wartoæci. W
klasterze metalicznym, podobnie jak
w izolowanym atomie, dost«pne pozio-
my energetyczne nie s rwno roz-
mieszczone, pojawiaj si« raczej w gru-
pach oddzielonych od siebie wi«kszymi
przerwami. Takie ãwizkiÓ atomowych
poziomw energetycznych nazywamy,
z przyczyn historycznych, pow¸okami
elektronowymi (cho obszary, w kt-
rych mog przebywa elektrony, nie
maj w¸aæciwie kszta¸tu pow¸ok). Re-
gu¸y kwantowomechaniczne ogranicza-
j maksymaln liczb« elektronw w kaý-
dej z nich. Natomiast po ca¸kowitym
wype¸nieniu jednej pow¸oki lub wi«k-
szej ich liczby atom przestaje reagowa
z innymi, uzyskuje wi«c szczegln
trwa¸oæ. Pojawianie si« liczb magicz-
nych w opisie klasterw wyglda za-
tem sensownie: odpowiadaj one licz-
bom elektronw walencyjnych, ktre
ca¸kowicie zape¸niaj jedn lub kilka
elektronowych pow¸ok atomowego
zlepka, czynic go szczeglnie odpor-
nym. (Podobny mechanizm dzia¸a przy
wype¸nianiu protonami i neutronami
pow¸ok jdrowych; wyjaænia teý odpo-
wiednie liczby magiczne.)
Klastery metaliczne wykazujce naj-
wi«ksz trwa¸oæ maj kszta¸t niemal
sferyczny. Gdy dost«pne elektrony nie
mog ca¸kowicie wype¸ni najwyýszej
pow¸oki, wwczas klaster sp¸aszcza si«
lub wyd¸uýa i zaczyna przypomina
placek lub pi¸k« do rugby. Moýe teý
przybiera posta bardziej skompliko-
wanej bry¸y Ð gruszki, cytryny, rogatej
poduchy Ð lub nie mie szczeglnej sy-
metrii. Takie kszta¸ty oznaczaj, ýe ener-
gia klastera si« obniýy¸a, zwi«kszajc je-
go trwa¸oæ. Struktury te b«d jednak
zawsze mniej stabilne niý klastery o ca¸-
kowicie wype¸nionych pow¸okach elek-
WIZKA DROBIN METALU tworzonych w gorcym rdle
atomw przemierza d¸ug komor« prýniow. Klastery te mo-
g by ma¸ymi czsteczkami o sztywnych wizaniach, jednak
po zmianie warunkw eksperymentu staj si« wi«kszymi sku-
piskami atomw upakowanych w foremne bry¸y lub bezkszta¸t-
ne galaretowate krople. Te trzy formy, ¸atwe do zaobserwowa-
nia, zwykle nie wyst«puj razem.
å
WIAT
N
AUKI
Luty 1998
35
tronowych. Fizycy juý dawno zauwa-
ýyli, ýe wiele trwa¸ych jder atomo-
wych rwnieý przybiera zdeformowane
kszta¸ty. Niektre narz«dzia teoretycz-
ne przydatne do opisu klasterw zapo-
ýyczono wi«c z wczeæniejszych prac
w dziedzinie fizyki jdrowej.
tem rwnym ktowi padania; jest to re-
gu¸a oglna, prawdziwa zarwno dla
czstek uderzajcych w æcian«, jak dla
fali æwietlnej odbijanej przez zwiercia-
d¸o. Ten zgrubny model dzia¸a, elektro-
ny walencyjne s bowiem wewntrz
atomowego zlepka praktycznie swobod-
ne, nie mog go jedynie opuæci.
Orbity okresowe wewntrz kulistej
wn«ki to po prostu moýliwe trajektorie
czstek. Elektrony æmigaj w t« i z po-
wrotem wzd¸uý ærednicy albo kreæl
wielokty Ð o trzech lub wi«cej wierz-
cho¸kach. Fizycy uzyskuj przybliýony
rozk¸ad dost«pnych poziomw energe-
tycznych, rozwaýajc tylko te orbity, kt-
re maj najmniejsz d¸ugoæ i najcz«æciej
wyst«puj. Trzy najkrtsze trajektorie to
ærednica, trjkt i kwadrat. Z bardziej
subtelnych rozwaýaÄ geometrycznych
wynika jednak, ýe orbity ærednicowe po-
jawiaj si« stosunkowo rzadko.
Natomiast obliczenia dla samych trj-
ktw i kwadratw prowadz do okre-
sowej (w pewnym sensie) konfiguracji
dost«pnych poziomw. Po wykreæle-
niu w funkcji energii poziomy te poja-
wiaj si« w regularnych odst«pach. Po-
wtrzenia nie s jednak obserwowane
ze sta¸ ãcz«stotliwoæciÓ. Wida raczej
dwie rýne cz«stotliwoæci, ktre odpo-
wiadaj dwm dominujcym rodzajom
orbit: trjktnym i kwadratowym. Co
wi«cej, pojawiaj si« ãdudnieniaÓ (po-
dobnie jak podczas nak¸adania fal
dwi«kowych o zbliýonych cz«stotli-
woæciach); dwa zbiory pow¸ok interfe-
ruj ze sob, tworzc wielkoskalowe
zgrupowania poziomw energetycz-
nych Ð ãsuperpow¸okiÓ.
Superpow¸oki w zasadzie mog¸yby
rwnieý wyst«powa w modelach jder
atomowych. Tak si« jednak nie dzieje,
jdra bowiem nigdy nie s wystarcza-
jco duýe, by je utrzyma. Pierwsze
dudnienia superpow¸okowe powstaj
dopiero dla 800Ð1000 czstek, podczas
gdy najwi«ksze z utworzonych dotd
jder licz mniej niý 200 neutronw i 120
protonw. Superpow¸oki obserwowa-
no jednak w wielkich klasterach metali.
W 1991 roku fizycy z Niels Bohr Institu-
tet w Kopenhadze i z Max-Planck-In-
stitut fr Festkrperforschung w Stut-
tgarcie zaobserwowali to zjawisko w
gorcych klasterach sodu. Wkrtce po-
tem badacze z Institut Aim Cotton
w Orsay (Francja) znaleli argumenty
æwiadczce o wyst«powaniu superpow-
¸ok w klasterach litu, natomiast na Uni-
versit Claude Bernard Lyon 2 zauwa-
ýono je w klasterach galu.
Teoria orbit okresowych modelu
wn«ki sferycznej przewiduje, ýe pier-
wiastek szeæcienny z liczby magicznej
(odpowiadajcy z grubsza promienio-
wi konkretnego klastera) powinien
zmienia si« o sta¸ wartoæ podczas
przechodzenia z jednej pow¸oki na in-
n. Po wykreæleniu dla rýnych klaste-
rw pierwiastkw szeæciennych z od-
powiadajcych im liczb magicznych
w funkcji liczby pow¸ok, naukowcy
otrzymali lini« prost o nachyleniu 0.61.
Wynik ten jest zgodny z przewidywa-
niami teorii orbit okresowych (0.603)
z dok¸adnoæci oko¸o 1%. Pe¸niejszy opis
kwantowomechaniczny, wykorzystuj-
cy model galaretowy, moýna zrealizo-
wa dla klasterw zawierajcych nie
Superpow¸oki
Formalizm mechaniki kwantowej po-
zwala opisa elektronowe pow¸oki kla-
sterw i zrozumie, skd pochodz licz-
by magiczne. Wielu niespecjalistom
wnioskowanie takie wyda si« jednak
trudne do wyobraýenia i niekiedy
sprzeczne z intuicj. Na szcz«æcie istnie-
je sposb wyprowadzenia liczb magicz-
nych z klasycznych rozwaýaÄ, ktre na-
wizuj do codziennych doæwiadczeÄ
z makroskopowymi obiektami.
Punktem wyjæcia jest tu tzw. teoria
orbit okresowych opracowana na po-
cztku lat siedemdziesitych jako po-
most pomi«dzy mechanik kwantow
i klasyczn. Teoria ta pozwala fizykom
stosunkowo ¸atwo ustali energie g¸w-
nych pow¸ok w uk¸adach zawierajcych
elektrony lub inne ma¸e czstki.
Aby zrozumie zastosowanie teorii
orbit okresowych, wystarczy wyobra-
zi sobie klaster metaliczny jako pust
kul« z elektronami walencyjnymi, ktre
poruszaj si« ze sta¸ pr«dkoæci wzd¸uý
linii prostych. Elektrony odbijaj si« od
wewn«trznej powierzchni sfery pod k-
UPROSZCZONY MODEL traktuje
klaster atomw metalu jak wy-
drýon kul«, wewntrz ktrej odbi-
jaj si« elektrony
(z prawej)
. Fizycy
pos¸uguj si« z teori orbit okreso-
wych, aby obliczy przybliýone ener-
gie elektronowych poziomw
(pozio-
me linie)
. Dwa najwaýniejsze typy
zamkni«tych trajektorii
(trjkty i
kwadraty)
wzajemnie interferuj,
tworzc zgrupowania pow¸ok, tzw.
superpow¸oki. Ten charakterystycz-
ny wzr
(poniýej)
daje si« zaobser-
wowa doæwiadczalnie; przewiduj
go takýe bardziej zaawansowane mo-
dele teoretyczne.
NISKA
WYSOKA
TRWAüOå
TRîJKT
INTERFERENCJA
KWADRAT
36 å
WIAT
N
AUKI
Luty 1998
WIELKOå KLASTERA, wyraýona jako pierwiastek szeæcienny z liczby atomw, mu-
si rosn wraz ze zwi«kszaniem liczby pow¸ok. Jednak szybkoæ tego wzrostu
(nachyle-
nie prostej na wykresie obok)
zaleýy od temperatury wizki klasterw. Zimne klastery
sodowe zbudowane s z 20-æciennych warstw ciasno upakowanych atomw; geometria
ta prowadzi do nachylenia 1.5. Natomiast kszta¸t gorcych klasterw determinowany
jest przez pow¸oki elektronowe, ktre generuj nachylenie 0.6. Defekt (przesuni«cie
prostych) dla czternastej pow¸oki
(widoczny na wykresie)
jest konsekwencj efektu
superpow¸ok; dobrze opisan przez teori« orbit okresowych.
25
20
ZIMNE
KLASTERY
SODU
15
wi«cej niý kilka tysi«cy atomw (wi«k-
sze uk¸ady wymaga¸yby zbyt d¸u-
gotrwa¸ych obliczeÄ) . Otrzymuje si«
wwczas wartoæ nachylenia zgodn
z doæwiadczeniem.
liczb magicznych gorcych klasterw
od liczby elektronowych pow¸ok ener-
getycznych. Wydaje si« to rwnieý za-
leýne od rodzaju klasterw, co sygna-
lizuje obecnoæ rozmaitych kszta¸tw
wieloæciennych. Na przyk¸ad zimne
klastery sodu lub wapnia, ktre daj
nachylenie oko¸o 1.5, odpowiadaj
przypuszczalnie dwudziestoæcianom.
Natomiast klastery zawierajce te same
iloæci sodu i jodu lub sodu i chloru cha-
rakteryzuj si« nachyleniem wyno-
szcym dok¸adnie 1.0, co wskazuje na
kszta¸t szeæcienny. Uprzywilejowanie
pewnych bry¸ pozostaje w¸aæciwoæci
nieco tajemnicz.
Szczeglnie zagadkowe jest powsta-
wanie zimnych klasterw glinu i indu.
Po wykreæleniu szeæciennego pierwiast-
ka z ich liczb magicznych w funkcji licz-
by pow¸ok atomowych stwierdzono na-
chylenie 0.220 Ð znacznie mniejsze niý
dla trwa¸ych pow¸ok elektronowych
(0.6) , a zarazem inne od spodziewane-
go dla czworoæcianw (0.550) , oæmio-
æcianw (0.874) , dwudziestoæcianw
(1.493) lub szeæcianw (1.0) . Niemoýli-
we okaza¸o si« znalezienie jakiegokol-
wiek wieloæcianu foremnego, ktry
w miar« pokrywania kolejnymi war-
stwami atomowymi odtwarza¸by zbir
liczb magicznych obserwowany dla tych
klasterw.
Badacze ze Stuttgartu zaproponowa-
li moýliwe rozwizanie Ð klastery glinu
lub indu mia¸yby rozbudowywa si« ja-
ko oæmioæciany, jednak zwi«kszeniu
liczby magicznej odpowiada¸oby pokry-
cie zaledwie jednej trjktnej æcianki.
Konsekwencj by¸oby ma¸e nachylenie
wykreælanej linii. Propozycja ta wygl-
da rozsdnie, cho rodzi nast«pne py-
tanie: dlaczego foremne (ãdokoÄczoneÓ)
oktaedry nie s wyranie trwalsze od
tych, ktrym rozbudowano tylko jedn
lub dwie trjktne æciany?
Co ciekawe, liczby magiczne wyni-
k¸e z moýliwoæci upakowania atomw
nie wyznaczaj jednoznacznie kszta¸tu
tworzonych wieloæcianw. Na przyk¸ad
liczby zwizane z dwudziestoæcianami
s zbieýne z tymi, ktre znajdujemy dla
kubooktaedrw (szeæcianw o æci«tych
naroýach) . Wnikliwe badania sugeru-
j, ýe zimne klastery sodowe przybie-
raj jednak posta dwudziestoæcianw.
Ale pewnoæci nie mamy Ð nikt nie wi-
10
GORCE
KLASTERY
SODU
5
Wieloæciany foremne
Materia, zgodnie z wizj greckiego
filozofa Platona, mia¸a si« sk¸ada
z ãcegie¸ekÓ majcych form« regular-
nych wieloæcianw, tzw. bry¸ platoÄ-
skich. Ciekawe, ýe w przypadku zim-
nych klasterw pogld ten nie odbiega
daleko od prawdy. Gdy duýa liczba ato-
mw metalu podlega wolnej agregacji
w stosunkowo niskiej temperaturze,
wwczas przyjmuj one kszta¸t regular-
nych bry¸ o strukturze ciasnej Ð jak
w stosie pomaraÄczy u¸oýonym na la-
dzie sklepowej.
Fizycy mog przewidywa geome-
tryczny kszta¸t takich zimnych zlep-
kw, badajc zaleýnoæ ich trwa¸oæci
od rozmiarw. W 1991 roku badacze
z Max-Planck-Institut fr Festkrper-
forschung pozwalali atomom sodu ¸-
czy si« w niskich temperaturach i
stwierdzili, ýe najtrwalsze klastery mia-
¸y zupe¸nie inne rozmiary niý w tempe-
raturach wysokich. Innymi s¸owy, obo-
wizywa¸ zupe¸nie inny zestaw liczb
magicznych. Niemiecki zesp¸ szybko
ustali¸, ýe te nowe liczby odpowiadaj
atomom upakowanym w ikosaedry fo-
remne, czyli bry¸y o dwudziestu trj-
ktnych æcianach.
Okreælony zbir liczb magicznych
ulega rozbudowie w miar« dodawania
jednoatomowych warstw sodu i wytwa-
rzania kolejnych dwudziestoæcianw.
Te ãatomowe pow¸okiÓ przywodz na
myæl warstwow budow« cebuli. Pro-
ste wieloæcienne kszta¸ty klasterw s
trwalsze od struktur nieregularnych,
poniewaý energia potrzebna do zwi-
zania atomw maleje wraz ze zmniej-
szaniem si« liczby kraw«dzi tworzonej
bry¸y. Wyglda na to, ýe przyroda
upodoba¸a sobie oszcz«dne kszta¸ty wie-
loæcianw foremnych.
Dla zimnych klasterw metalicznych
pierwiastki szeæcienne z magicznych
liczb wzrastaj proporcjonalnie do licz-
by pow¸ok atomowych. Nachylenie od-
powiedniej prostej jest jednak inne niý
na wykresach ilustrujcych zaleýnoæ
0
5
10
15
20
LICZBA POWüOK
dzia¸ tych tworw. Wi«ksze klastery, je-
æli pozostawa¸yby w spoczynku, w za-
sadzie powinno da si« zaobserwowa
pod mikroskopem elektronowym. Nie-
stety izolowane klastery powstaj
w wizkach szybko poruszajcych si«
atomw. Zlepkw tych nie moýna za-
trzyma ãdo zdj«ciaÓ bez naruszenia ich
w¸aæciwego kszta¸tu.
Mistrzowskie wsp¸zawodnictwo
W staraniach o nadanie duýym me-
talicznym klasterom kszta¸tu i trwa-
¸oæci wsp¸zawodnicz dwa rodzaje
pow¸ok: energii elektronowej oraz ato-
mowe. O tym, ktre przewaýaj, decy-
duje temperatura i rozmiar tworzonej
drobiny. Jednak pomiar temperatury
oddzielnych klasterw w wizce mole-
kularnej nie jest ¸atwy. Moýna by nawet
zapyta, czy temperatura naszych zlep-
kw w ogle jest zdefiniowana, skoro
poj«cie to, w æcis¸ym uj«ciu, odnosi si«
wy¸cznie do wieloczstkowych uk¸a-
dw w rwnowadze termodynamicz-
nej. Warunek rwnowagi z regu¸y nie
jest spe¸niany w wizkach molekular-
nych. Naleýy raczej przyj, ýe kaýdy
klaster porusza si« samodzielnie, nieza-
leýnie od ssiadw. Takie odosobnione
zlepki nie osigaj rwnowagi termo-
dynamicznej. Nie ma zatem ¸atwego
sposobu okreælenia temperatury (nie
wetkniemy przecieý termometru w
pojedynczy twr o mikroskopowych
rozmiarach) .
Podstawowe zaleýnoæci s jednak wy-
rane. Po ostroýnym ogrzaniu dyszy
obserwujemy zanikanie eleganckich
dwudziestoæciennych pow¸ok typowych
dla zimnych klasterw sodu. Zjawi-
sko to naleýy interpretowa jako rodzaj
przejæcia fazowego Ð topnienie sta¸ych
å
WIAT
N
AUKI
Luty 1998
37
klasterw. Temperatura topnienia oka-
zuje si« zaleýna od ich rozmiarw.
Podobny proces zaobserwowano dla
klasterw glinu. Gdy temperatura r-
d¸a przekroczy 500 K (jest to znacznie
mniej niý potrzeba do stopienia makro-
skopowych prbek glinu), wwczas wy-
kresy pierwiastka szeæciennego z liczb
magicznych w funkcji liczby pow¸ok nie
wykazuj juý nachylenia 0.220, ktre
æwiadczy¸o o upakowaniu atomw na
æciankach foremnego oktaedru. Pojawia
si« natomiast nachylenie oko¸o 0.6, ty-
powe dla pow¸ok elektronowych. Roz-
sdnie jest za¸oýy, ýe klastery uleg¸y
stopieniu mimo niezbyt wysokiej tem-
peratury dyszy. Taki wniosek moýe by
jednak zbytnim uproszczeniem: dla ma-
¸ych tworw odrýnienie fazy sta¸ej od
ciek¸ej stanowi problem sam w sobie.
By moýe klastery doæwiadczaj ãlokal-
negoÓ topnienia swych powierzchni, co
burzy ich wewn«trzn struktur« deter-
minowan upakowaniem jonw. Kon-
trol« nad trwa¸oæci drobin przejmuje
wwczas dýenie do ca¸kowitego zape¸-
niania pow¸ok elektronowych.
Upakowanie na zimno
klasterw ich szczegln geometri. Zlepki atomw sodu
staj si« na przyk¸ad szczeglnie trwa¸e po upakowaniu w kszta¸t
ikosaedru, czyli w bry¸« o dwudziestu æcianach. Wykresy trwa¸o-
æci jako funkcji rozmiarw klasterw ujawniaj wi«c wyrane mak-
sima, gdy liczba atomw odpowiada moýliwoæci utworzenia dwu-
dziestoæcianu foremnego
(z lewej)
. Zimne klastery glinu charak-
teryzuj si« oæmioæciennym u¸oýeniem atomw, co troch« trud-
niej zrozumie. Maksima trwa¸oæci pojawiaj si« tu nie tylko dla
oktaedrw foremnych, lecz rwnieý dla bry¸ o poærednich rozmia-
rach
(z prawej)
. Moýliwe, ýe zwi«kszona stabilnoæ wyst«puje
rwnieý w wyniku pokrycia pojedynczej æciany nast«pn warstw
atomw
(czerwone warstwy poniýej)
. Nowe warstwy na czterech
dodatkowych æcianach oznaczaj przejæcie do kolejnego okta-
edru, tak wi«c mi«dzy maksimami g¸wnymi moýna si« spodzie-
wa trzech poærednich.
MAKSIMA POåREDNIE
WYSOKA
WYSOKA
NISKA
NISKA
2000
2500
3000
1800
1900
2000
2100
2200
2300
LICZBA ATOMîW
LICZBA ATOMîW
OKTAEDR 891-ATOMOWY
DODANIE JEDNEJ åCIANY
DODANIE DWîCH åCIAN
DODANIE TRZECH åCIAN
OKTAEDR 1156-ATOMOWY
38 å
WIAT
N
AUKI
Luty 1998
N
aukowcy t¸umacz wyjtkow trwa¸oæ niektrych zimnych
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
